Muster mit vierecken


Eine weitere ordentliche Eigenschaft: der Sprung zum nächsten Quadrat ist immer seltsam, da wir durch “2n + 1” ändern (2n muss gerade sein, so 2n + 1 ist ungerade). Da die Änderung seltsam ist, bedeutet dies, dass die Quadrate sogar, ungerade, gerade, ungerade… Farbige quadratische Muster Hintergrund – geometrische Vektorgrafik aus diagonalen Quadraten in rosa Tönen Die folgenden 48 MusterQuadrate wurden aus dem Buch Crochet Primer, 48 Easy-To-Do Häkelmuster, Band 64 reproduziert. Weitere Anweisungen finden Sie auf der Musterbuchseite. Huh? Die ungeraden Zahlen sind zwischen den Quadraten eingeklemmt? Bei 4 (2×2) können wir mit einer Erweiterung auf 9 (3×3) springen: Wir fügen 2 (rechts) + 2 (unten) + 1 (Ecke) = 5 hinzu. Und yep, 2×2 + 5 = 3×3. Und wenn wir bei 3 sind, kommen wir zum nächsten Quadrat, indem wir die Seiten herausziehen und die Ecke ausfüllen: In der Tat, 3×3 + 3 + 3 + 1 = 16. Lustig, wie viel Einsicht in einem einfachen Muster versteckt ist. (Ich nenne diese Technik “Geometrie”, aber das ist wahrscheinlich nicht korrekt – es ist nur die Visualisierung von Zahlen).

Kalkulus-Studenten mögen denken: “Liebe Stipendiaten, wir untersuchen die seltsame Reihenfolge der Quadrate, f(x) = x2. Das Derivat offenbart den Unterschied zwischen aufeinanderfolgenden Elementen.” Wir können dieses Muster auf verschiedene Weise erklären. Aber das Ziel ist es, eine überzeugende Erklärung zu finden, wo wir unsere Vorhand mit “ah, das ist der Grund!” schlagen. Lassen Sie uns in drei Erklärungen springen, beginnend mit den intuitivsten, und sehen, wie sie helfen, die anderen zu erklären. Farbige und realistische Keramik Bodenfliesen Ornamente Symbol für die Schaffung von verschiedenen Muster Zeichnung szahl in dreieckigen Punkt Muster und machen ein Quadrat (mit der gleichen Anzahl von Punkten in Reihen und Spalten) gibt eine quadratische Zahl. Mein Pedant-o-Meter brummt, also denkt an den riesigen Vorbehalt: Kalkül ist über die Mikroskala. Das Derivat “will” uns, um Veränderungen zu erkunden, die in winzigen Intervallen passieren (wir gingen von 3 auf 4, ohne zuerst 3.000000001 zu besuchen!). Aber lassen Sie uns nicht gemobbt werden – wir kamen auf die Idee, ein beliebiges Intervall “dx” zu erforschen, und dagnabbit, wir liefen mit ihm. Wir speichern winzige Schritte für einen weiteren Tag. Aber was sind die anderen Muster, die mit Quadratzahlen verbunden sind? In diesem Abschnitt erfahren wir mehr über die mathematischen Muster, die mit und zwischen den Quadratzahlen verbunden sind.

Lassen Sie uns einige dieser mathematischen Muster im folgenden Artikel besprechen. Sicher, wir hätten das mit Algebra herausfinden können — aber mit unserem Kalkül begannen wir, über willkürliche Mengen an Veränderung nachzudenken, nicht nur über +1. Wir nahmen unsere Rate und skalierten es heraus, genau wie Entfernung = Rate * Zeit (50mph zu gehen bedeutet nicht, dass Sie nur für 1 Stunde reisen können, nicht wahr? Warum sollte 2x + dx nur für ein Intervall gelten?). Antwort: Die Fähigkeit, Muster zu identifizieren und zu formen, hilft uns, Vorhersagen auf der Grundlage unserer Beobachtungen zu treffen. Das Verständnis von Mustern hilft Kindern, komplexe Zahlenkonzepte und mathematische Operationen zu erlernen. Darüber hinaus erlauben uns Muster, Beziehungen zu sehen und Verallgemeinerungen zu bilden. Quadrate mit Kieselsteinen zeichnen? Was ist das, das antike Griechenland? Nein, der moderne Student könnte dies argumentieren: Antwort: Ein Muster bezieht sich auf eine Reihe oder Sequenz, die sich wiederholt. Es gibt zwei Hauptarten von mathematischen Mustern.

Es handelt sich um Zahlenmuster oder Zahlenfolgen. Diese sind nach einer Regel oder Regeln angeordnet. Dann haben wir Formmuster, die durch die Verwendung von Buchstaben und die Art und Weise, wie sie wiederholen markiert werden.

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